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发布时间:2025-05-23 05:14

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我不确定你指的是哪个意思的"hk"。可以是香港的缩写,也可以是一个网络用语的略语。但是,如果你使用"污"这个词,我需要提醒你,这个词可能表示不雅、低俗或淫秽的含义。如果你有其他问题,欢迎继续提问。


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"sn=∑(∞,k=1)un,若sn收敛则∑(∞,n=1)un一定收敛吗?"


不一定。虽然部分和序列{sn}收敛意味着部分和数列∑(∞,n=1)un的存在,但并不代表其一定收敛。 一个典型的反例是,考虑一个级数∑(∞,n=1)(-1)^(n+1),它的部分和序列为:s1 = 1, s2 = 0, s3 = 1, s4 = 0, s5 = 1, ... 显然,{sn}是一个辛钦序列,即部分和序列收敛于一个数,但级数∑(∞,n=1)(-1)^(n+1)是发散的。 所以,当sn收敛时,并不能得出∑(∞,n=1)un一定收敛的结论。



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